Question

17．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37°，在斜面底端A点正上方高度为8m处的O点，以4m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s²）（　　）

• A． 2 s
• B． $\sqrt{2}$ s
• C． 1 s
• D． 0.5 s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据OA的距离等于平抛运动的竖直位移和落地与A点的竖直位移之和，结合几何关系求出运动的时间．

解答 解：设飞行的时间为t，则：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
因为斜面与水平面之间的夹角为37°，如图所示，由三角形的边角关系可知，
tan37°=$\frac{AQ}{PQ}$，
所以在竖直方向上有：
OQ+AQ=8m
所以有：v₀ttan37°+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=8m，
代入数据解得t=1s．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系．