Question

10．大小为4N、5N的两个力进行合成其合力的取值范围为1N～9N．若再将此合力与一个大小为9N的力进行合成，则新的合力取值范围为0N～18N．

Answer 1

分析 两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，合力范围为：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|，
当三个力同向时，合力最大；判断合力的最小值看合力能否为零，若能为零，最小值是0．若不能为零，则最小值等于较小的两个力同向与较大的一个力反向而得到的合力．

解答 解：当夹角为零时合力最大，最大值为5N+4N=9N；
当夹角180°时合力最小，最小值为5N-4N=1N；
故合力的范围为1N≤F≤9N；
当三个力的方向相同时，合力最大，F_合=4+5+9N=18N．4N和5N两个力的合力大于等于1N，小于等于9N，而9N在这合力范围内，所以三个力的合力能为零．则合力的最小值为0．合力范围为：0～18N．
故答案为：1N～9N，0N～18N．

点评 本题求解分力的范围与确定两个力的合力范围方法相同．基本题．也可以采用代入法，将各个选项代入题干检验，选择符合题意的．
解决本题的关键掌握求三个力的合力范围的方法，三个力同向，合力最大．最小值看合力是否能为零．