Question

如图所示，边长ab=2bc=0.2m的矩形线框abcd中通有图示方向电流，其大小为2A，可绕垂直于磁场方向的转轴OO′转动，匀强磁场磁感应强度为1.5T，方向垂直纸面向里．当线框从图示位置开始，ab边向里，cd边向外转过37°角时，通过线框的磁通量的变化量是    Wb，此时线框所受安培力矩大小是    Nm．

Answer 1

【答案】分析：图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．
解答：解：如图，闭合线圈abcd在匀强磁场中与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量φ₁=BS．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，φ₂=BScosθ．当线圈从图示转过37°时，磁通量的变化量大小为△φ=BS-BScosθ=1.5×0.2×0.1×（1-cos53°）=0.006Wb；力矩大小为M=FL=BI×ab×bccos37°=1.5×2×0.2×0.1×0.6=0.036Nm
故答案为：0.006 0.036
点评：对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式φ=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．