Question

20．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻为R，将呀变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R₀=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 通过R₀电流的有效值是20A
• B． 降压变压器T₂原、副线圈的电压比为4：1
• C． 升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压
• D． 升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答 解：A、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为U=$\frac{220}{\sqrt{2}}$=110$\sqrt{2}$V，负载电阻为R₀=11Ω，所以通过R₀电流的有效值是I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=10$\sqrt{2}$A，故A错误；
B、因为降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，所以原、副线圈的电压之比为4：1，故B正确；
C、升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压加上输电线上的电压，故C错误；
D、升压变压器T₁的输出功率等于降压变压器T₂的输入功率加上输电线上的功率，故D正确．
故选：BD

点评 理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．