Question

【题目】如图所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图.薄金属片P上固定有4个可以发生形变的电阻、、、，如图甲所示.图乙是它的侧视图，这4个电阻连成的电路如图丙所示，试回答下列问题：

（1）开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？

（2）当O点加一个垂直于金属片的压力F后，薄金属片P发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻阻值大小如何变化？

Answer 1

【答案】（1）（2）、的阻值增大，、的阻值减小

【解析】

（1）解题的关键是找出电路中A、B两点的电压与4个电阻的关系.由于电压表的电阻可以看作无穷大，因此本电路中与串联，与串联，然后它们再并联；设上面支路电流为，下面支路电流为，要使A点电势等于B点电势，则应有电阻两端的电压等于两端的电压，电阻两端的电压等于两端的电压，即

①

②

联立①②式得

.

（2）当O点加垂直于金属片的压力F后，金属片发生形变，由于电阻是固定在金属片上的，因此、被拉长，、被拉宽，则、的阻值增大，、的阻值减小，这时A、B两点电势不再相等.