Question

10．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接入电压的瞬时值u=220$\sqrt{2}$sin200πt（V）的交流电，副线圈接入一个220Ω的电阻，如图所示，则（　　）

• A． 流经原、副线圈的电流之比为10：1
• B． 副线圈输出的电压的频率为100Hz
• C． 原线圈的输入功率为2.2W
• D． 变压器输入、输出功率之比为1：10

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论

解答 解：A、当一个副线圈时，电流与匝数成反比，故A错误；
B、变压器不会改变电流的频率，则副线圈输出电压的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{200π}{2π}=100Hz$，副线圈输出电压的频率为100 Hz，故B正确；
C、变压器的输入功率和输出功率相等，由表达式知原线圈的电压有效值为220V，电压与匝数成正比，所以副线圈电压为22V，输出功率P=$\frac{2{2}_{\;}^{2}}{220}$=2.2W，故C正确；
D、变压器输入、输出功率之比为1：1，故D错误；
故选：BC

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
知道正弦交变电流最大值和有效值之间的关系即可解决本题