[题目]如图所示.一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面.经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=(+1) m.不考虑光的干涉和衍射.试问:①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=.请你求出圆形亮区的半径,②若将题干中紫光改为白光.在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=，请你求出圆形亮区的半径；

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色．

【答案】①1m；②紫光；

【解析】①紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．

设紫光临界角为C，由全反射的知识得，

又由几何知识可知，，

，，

得；

②紫色．当白光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧是紫光．

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