Question

一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab=6m的两质点，t=O时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz．
（1）若波由a向b传，试求出该波的波速？
（2）若波由b向a传，试求出该波的最大波速？

Answer 1

分析：（1）根据题意可知，两点的位移与波长的关系，再由波速与波长的关系，即可求解；
（2）先确定两点的间距与波长的关系，注意周期性，再由波速与波长的关系，即可求解．

解答：解：
（1）若波由a向b传播，a和b两质点应位于如图所示的a₁和b₁两位置，
s_ab=

3

4

λ右+nλ_右
λ_ab=

24

4n+3

m  （n=0，1，2，3，…）
传播的波速v_ab=λ_右f   
v_ab=

600

4n+3

m/s（n=0，1，2，3，…） 
（2）若波b向a传播，a和b两质点应分别位于图中a₂和b₁两位置，
此时，s_ab=

1

4

λ左+nλ_左
λ_ba=

24

4n+1

m，（1分）向左传播的波速
v_ba=λ_左f=

600

4n+1

m/s（n=0，1，2，3，…）．
当n=1 时  波速最大，v_ba=600m/s     
答：（1）若波由a向b传，则该波的波速v_ab=

600

4n+3

m/s（n=0，1，2，3，…）；
（2）若波由b向a传，则该波的最大波速v_ba=600m/s．

点评：考查波长与间距的关系构建，注意周期性，同时掌握波速与波长的关系公式．