Question

14．如图所示，足够长的固定斜面与水平面的夹角位37°，物体A以初速度V₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V₂沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足以上条件的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A． V₁=16m/s，V₂=15m/s，t=3s
• B． V₁=16m/s，V₂=15m/s，t=2s
• C． V₁=20m/s，V₂=16m/s，t=2s
• D． V₁=20m/s，V₂=20m/s，t=3s

Answer 1

分析 物体A做平抛运动，A沿着斜面方向的位移比B多L，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．

解答 解：物体A做平抛运动，B沿斜面做匀速直线运动，相遇时应有：
（v₂t+L）sinθ=$\frac{1}{2}$gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
整理可得：
5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
将各个选项代入，经验证可知只有D正确
故选：D．

点评 由于AB的速度的大小都不确定，所以本题需要根据AB之间的关系确定方程之后，再逐个验证．