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    如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g 取10m/s2，求：
    （1）物体B振动时的振幅；
    （2）H的高度；
    （3）物体A落地时的速度．
    分析：（1）对物体B：此时弹簧伸长即振幅A，根据F=kA 求解；   
    （2）写出物体B将弹簧压缩成最短经历时间，则A竖直方向做自由落体的时间与B运动时间相同，根据自由落体运动位移公式即可求解；
    （3）根据平抛运动的基本公式即可求解．
    解答：解：（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
    得振幅  A=
    F
    k

    （2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
    1
    2
    +n    ）T（n=0、1、2…）
    得H=
    1
    2
    gt2    =
    (1+2n)2gt2
    8
    （n=0、1、2…）
    （3）物体A落地时，
    vx=v0
    vy=gt=
    2n+1
    2
    gT      （n=0，1，2…）    
    速度v为：
    v=
    		v02+vy2
    =
    		v02+
    (2n+1)2g2T2
    4
    （n=0，1，2…）  
    答：（1）物体B振动时的振幅为
    F
    k
    ；
    （2）H的高度为
    (1+2n)2gt2
    8
    （n=0，1，2…）；
    （3）物体A落地时的速度为
    		v02+
    (2n+1)2g2T2
    4
    （n=0，1，2…）．
    点评：本题主要考查了平抛运动基本公式的直接应用，知道AB运动的时间相同，难度不大，属于基础题．
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