Question

如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压的最大值为U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是（　　）

• A、原线圈中的电流的有效值为

  I

  2 n

• B、电动机消耗的功率为I²R
• C、电动机两端电压为IR
• D、变压器的输入功率为

  IU

  n 2

Answer 1

分析：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，根据功率的公式可以分析电动机的功率

解答：解：A、原副线圈的匝数比为n，副线圈的电流为I，则有原线圈的电流有效值为

I

n

，故A错误；
B、原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压的最大值为U，则原线圈的电压有效值为

2

2

U，所以副线圈的电压为

2 U

2n

，因此电动机消耗的功率为P=UI=

2 U

2n

I，故B错误；
C、电动机两端电压等于副线圈的电压．由于是非纯电阻，所以不等于IR，故C错误；
D、原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压的最大值为U，则原线圈的电压有效值为

2

2

U，所以副线圈的电压为

2 U

2n

，因此电动机消耗的功率为P=UI=

2 U

2n

I，则变压器的输入功率也为

2 U

2n

I，故D正确；
故选：D

点评：变压器的输入功率和输出功率相等，电动机对物体做功转化为物体的机械能，即为电动机的输出的功．