Question

7．如图所示，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1s依次放下a、b、c三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，分别落在水平地面上的A、B、C处．g=10m/s²
求：（1）飞机飞行的加速度；
（2）刚放下b物体时飞机的速度大小；
（3）b、c两物体落地点BC间的距离．

Answer 1

分析 （1）飞机做匀加速直线运动，根据相邻的相等时间内的位移之差是一个定值，由△x=aT²可求得飞机的加速度．
（2）b点是ac间的中点时刻位置，所以b点速度等于ac段的平均速度．
（3）物体在竖直方向做自由落体运动，算出bc两物体在空中运动的时间，根据水平方向做匀加速直线运动算出各自的水平位移即可求解．

解答 解：（1）飞机在水平方向上由a经b到c做匀加速直线运动，且t_ab=t_bc=T=1 s，由△x=aT²得
 a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{bc}-{x}_{ab}}{{T}^{2}}$=$\frac{55-45}{{1}^{2}}$=10 m/s²．
（2）因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有 v_b=$\frac{{x}_{ab}+{x}_{bc}}{2T}$=50 m/s．
（3）设物体从被抛出到落地所用时间为t，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=4 s
BC间距离为：x_BC=x_bc+v_ct-v_bt，
又v_c-v_b=aT，得：x_BC=x_bc+aTt=55+10×1×4=95 m．
答：
（1）飞机飞行的加速度为10 m/s²．
（2）刚放下b物体时飞机的速度大小为50 m/s．　
（3）b、c两物体落地点BC间的距离为95 m．

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的推论：相邻的相等时间内的位移之差是一个定值即△x=aT²以及中点时刻的速度等于其平均速度，并能熟练运用．