Question

13．一质量为m，所带电荷量为-q的粒子以速度v₀射入两带电平行极板间，如图所示，已知两极板间的电势差为U，距离为d，不计重力，则粒子穿出电场时的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2U}{d}}$
• B． v₀+$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
• C． v₀+$\sqrt{\frac{2qU}{d}}$
• D． $\sqrt{\frac{m{v}_{0}^{2}+2qU}{m}}$

Answer 1

分析 负电荷在电场中受力的方向与电场的方向相反，所以带电粒子在电场中做加速运动，电场力做正功，由动能定理即可求出．

解答 解：负电荷在电场中运动的过程中电场力做正功，由动能定理得：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：v=$\sqrt{\frac{m{v}_{0}^{2}+2qU}{m}}$
故选：D

点评 带电粒子在电场中做加速运动的过程中，电场力做的功与路径无关，仅仅与两点之间的电势差有关．所以带电粒子在电场中的加速，常常使用动能定理来解答，而不是用牛顿运动定律来解答．