Question

12．如图所示，轮A、B同轴转动，轮C、B间通过皮带传动，皮带不打滑．已知A、B、C三轮半径之比R_a：R_b：R_c：=3：1：2．由关于三轮边缘上三点a、b、c的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比，正确的是（　　）

• A． 1：1：3      2：2：1       1：2：6
• B． 3：1：1       2：2：1      6：2：1
• C． 1：3：1       2：2：1      2：6：1
• D． 3：1：1       2：1：2      6：2：1

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度；结合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω2列式分析．

解答 解：A、B共轴转动，知ω_a=ω_b，根据v=rω知，v_a：v_b=3：1，根据a=rω²知，a_a：a_b=3：1．
B、C靠传送带传动，线速度大小相等，则v_b=v_c，根据v=rω知，ω_b：ω_c=2：1，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_b：a_c=2：1，
可知v_a：v_b：v_c=3：1：1，ω_a：ω_b：ω_c=2：2：1，a_a：a_b：a_c=6：2：1．
故选：B．

点评 本题考查了线速度、角速度、向心加速度的计算方法．在判断过程中要抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解