Question

10．太阳每年辐射到地球上的能量可达10¹⁸kw．h．太阳辐射到地球上的能量有60%被大气层反射，已知太阳发出的光经过8min到达地球，地球半径R=6400km．
（1）试估算太阳每年释放的能量；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率是多少？
（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，每年能发出多少度电？

Answer 1

分析 （1）先根据r=ct估算日地间距，太阳辐射是球面辐射，地球接受能量的面积等于地球的横截面积，根据能量守恒定律列式求解；
（2）先根据能量守恒定律求解每年地球受照面上每平方米接收到的太阳光的能量，然后根据功率的定义求解对应功率；
（3）根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）日地距离为：r=ct=3×10⁸m/s×（8×60）s=1.44×10¹¹m
太阳辐射为球面辐射，故：
$\frac{{E}_{0}}{π{R}^{2}}=\frac{{E}_{日}}{4π{r}^{2}}$
解得：
${E}_{日}=\frac{4{r}^{2}}{{R}^{2}}{E}_{0}=\frac{4×（1.44×1{0}^{11}）^{2}}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}×1{0}^{18}KW•h$=2.025×10²⁷KW•h=7.29×10³³J
（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率：
P=$\frac{\frac{{E}_{0}{η}_{1}}{2π{R}^{2}}}{{t}_{年}}$=$\frac{1{0}^{18}×3.6×1{0}^{6}×（1-0.6）}{2×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}×365×24×3600}W$=117.5W
（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，根据能量守恒定律，有：
E_电=E₀η₁η₂
故：
${E}_{电}=1{0}^{18}×0.4×0.002=0.8×1{0}^{15}KW•h=0.8×1{0}_{\;}^{15}度$   
答：（1）太阳每年释放的能量约为7.29×10³³J；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率是117.5W；
（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，每年能发出$0.8×1{0}_{\;}^{15}$度电．

点评 本题关键是建立物理模型，然后根据能量守恒定律多次列式求解，只是计算要有耐心，不难．