Question

如图，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、

3

2

m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A．此时物体A的加速度大小为

  g

  2

  ，方向竖直向上
• B．此时弹簧的弹性势能等于mgh-

  1

  2

  mv2
• C．此时物体B与物体A具有相同的加速度
• D．此时物体A的动能最大

Answer 1

分析：先对物体B受力分析，求得拉力；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为

3

2

mg，故弹簧对A的拉力也等于

3

2

mg，对A受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有
mg-

3

2

mg=ma
解的
a=-

1

2

g
故A正确；
B、物体A与弹簧系统机械能守恒，故
mgh=Ep_弹+

1

2

mv2
故
Ep_弹=mgh-

1

2

mv2
故B正确；
C、此时B受力平衡，加速度为0，所以C错误；
D、A向下运动的过程中，刚开始重力大于弹力，物体向下做加速运动，而弹力增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，此后弹力大于重力，物体做减速运动，故D错误．
故选AB

点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．