Question

5．三个形状相同但材料不同的物体A、B、C叠放存水平地面上，质量均为m=1kg，A与竖直墙壁通过水平轻绳相连，绳处于伸直状态．已知C和地面问的动摩擦因数μ₁=0.2，B、C间的动摩擦因数μ₂=0.3．现用一水平向右的力F拉着C匀速向右运动，发现A、B均不动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10N/kg，求：
（1）C被拉出过程中绳子拉力T的大小
（2）C被拉出过程中拉力F的大小
（3）A、B间的动摩擦因数的最小值μ₃．

Answer 1

分析 （1）对AB整体分析，抓住水平方向上受力平衡，求出拉力的大小．
（2）对C分析，抓住水平方向上平衡求出拉力F的大小，注意C的上下表面都受到摩擦力的作用．
（3）根据拉力的大小，对A分析，抓住拉力小于等于最大静摩擦力求出动摩擦因数的最小值．

解答 解：（1）对AB整体分析，在水平方向上，根据共点力平衡有：T=μ₂•2mg=0.3×20N=6N．
（2）对C分析，根据共点力平衡有：F=μ₂•2mg+μ₁•3mg=0.3×20+0.2×30N=12N．
（3）对A分析，要使A不发生相对滑动，则T≤μ₃mg，
解得：${μ}_{3}≥\frac{T}{mg}=\frac{6}{10}=0.6$．
答：（1）C被拉出过程中绳子拉力T的大小为6N；
（2）C被拉出过程中拉力F的大小为12N；
（3）A、B间的动摩擦因数的最小值μ₃为0.6．

点评 解决本题的关键能够灵活地选择研究对象，根据共点力平衡进行求解，难度不大，注意滑动摩擦力的大小与正压力成正比．