Question

20．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m、质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F．（g取10m/s²） 
（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？

Answer 1

分析 为使小物体不从木板上掉下，则小物体不能相对于木板滑动，隔离对小物体分析，求出它的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出拉力的最大值．

解答 解：（1）物块随木板运动的最大加速度为a，小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：F_m=（M+m）a
解得：F_m=（M+m）μg=（3+1）×0.1×10=4N
（2）小物体的加速度为：a₁=μg=1m/s²
木板的加速度为：a₂=$\frac{F-μmg}{M}$
代入数据得：a₂=3m/s²
由$\frac{1}{2}$a₂t²$-\frac{1}{2}$a₁t²=L
得：t=1s
v=a₁t=1m/s
答：（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过4N；
（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物体所能获得的最大速率为1m/s．

点评 本题是关键先根据隔离法求解最大加速度，然后用整体法求解最大拉力，基础题．