Question

（2013?开封一模） 如图所示，空气中一块圆截异型玻璃砖，折射率为

2

，现有一束细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，角AOB为135°，圆半径为r．则入射点P距圆心O的距离为（　　）

• A．rsin15°
• B．rsin7.5°
• C．

  1

  2

  r
• D．

  1

  4

  r

Answer 1

分析：作出光路图，由几何知识得到光线从OB射出时的折射角，由折射定律求出光线在OB面的入射角，根据几何知识求出∠PCD，由反射光路的对称性，得到∠PCO，再求解入射点P距圆心O的距离OP．

解答：解：由图可知，光线从OB射出时的折射角为45°，设光线在OB面的入射角为α．
由折射定律得

sin45°

sinα

=

2

，则α=30°，即光在OB面的入射角为30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30°）-135°=15°，故根据对称性得知
∠PCO=7.5°，所以OP=rsin7.5°，故B正确．
故选B．

点评：考查光的反射和折射，主要问题是运用几何知识分析角度关系，求出折射角和入射角．