Question

【题目】如图，在光滑的水平地面上，质量为M=3．0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1．0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．30．在木板A的左端正上方，用长为R=0．8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1．0kg的小球C悬于固定点O点．现将小球C拉至与O等高的位置且使轻绳拉直，由静止释放到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：

（1）C与B碰撞后B的速度是多少？

（2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m

【解析】

试题分析：（1）从开始下落到与B碰撞前瞬间，据机械能守恒定律得

小球与B碰撞过程中动量和机械能均守恒，取向右为正方向，则有

mv0=mv1+mv2

解得：v1=0，v2=v0=4m/s

（2）B在木板A上滑动过程，系统动量守恒，有mv2=（m+M）v

B在木板A上滑动的过程中，由能量守恒定律得

代入数据解得 L=2m