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    如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L = 1 m．间距d = m，两金属板间电压UMN = 1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10-10 kg，带电量q = +1×10-4 C，初速度v0 = 1×105 m/s。

     (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

     (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1

    (3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件。

     

    【答案】

    （1）v==×105m/s. tanθ=vy/v0=，θ=30°，即垂直于AB方向射出(2) B1=T。(3) 大于T。

    【解析】（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，

    qu/d=ma，

    解得a=×1010m/s2。

    由L=v0t，解得t=1×10-5s。

    竖直方向速度为vy=at=×105m/s.

    射出时速度v==×105m/s.

     速度v与水平方向夹角为θ，tanθ=vy/v0=，θ=30°，即垂直于AB方向射出。

    （2）带电粒子射出电场时竖直方向偏移的位移y=at2=m，y=d/2。

    即粒子由P1点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做匀速圆周运动的半径为R1=d/cos30°=m。

    由qvB1=m，解得B1=T。

    （3）分析可知，当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示。

    由几何关系可知，R2+ R2/sin60°=1.

    解得R2=(2-3)m。

    由qvB2=m，解得B2=T。

    所以B2应满足的条件为大于T。

     

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    （1）在哪段时间内从小孔0射入的电子可以从B板小孔射出？
    （2）在哪段时间内从小孔0射入的电子能从偏转电场右侧射出？（A、B两板距离很近，认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）

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    (1)

    电子偏离金属板时侧位移是多大？

    (2)

    电子飞出电场时的速度的偏转角θ多大？(求出tanθ即可)

    (3)

    电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝2 cm，求OP的长．

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       （1）求电源的电动势。

       （2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增

    大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释

    放，经过多长时间能到达极板上？

       （3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍

    从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金

    属板上的速度大小。

     

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