Question

20．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为$\frac{1}{1000}$ s，则小石子出发点离A点约为（　　）

• A． 6.5m
• B． 10m
• C． 45m
• D． 20m

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由图可知AB的长度为2cm，即x=0.02m，曝光时间为t=$\frac{1}{1000}$s，所以AB段的平均速度的大小为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{1000}}=20m/s$，
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20m/s，
由自由落体的速度位移的关系式 v²=2gh可得：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}=20m$．故D正确．
故选：D．

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．