【题目】如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两块长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0,在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场).
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d;
(2)为使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件;
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
【答案】(1);(2)(3);
【解析】
(1)粒子由至的过程,根据动能定理有:
解得:
设粒子的加速度大小为,由牛顿第二定律得:
根据运动学公式有:
联立解得:
(2)设磁感应强度大小于为,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为,由牛顿第二定律得:
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足:
联立可得:
(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为,有:
联立可得:
若粒子再次到达时速度恰好为零,则粒子回到极板间应做匀减速运动,设匀减速运动的时间为,根据运动学公式得
联立可得:
粒子在磁场中运动的时间为:
联立可得:
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为,则洛伦兹力提供向心力得:
由题意可知:
联立可得:
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【题目】如图所示,在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上一小孔,PC与MN垂直,一束质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁场区域,粒子入射方向在与磁场垂直的平面里,且分散在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中区域的长度为( )
A.B.C.D.
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【题目】汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B的质量分别为kg和kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小.求
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
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【题目】一长木板在光滑的水平面上匀速运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的质量m=1 kg的物块轻放在木板上,以后木板运动的速度—时间图象如图所示。已知物块始终在木板上,重力加速度g=10 m/s2。则物块的最终动能E1及木板动能的减小量ΔE分别为( )
A.0.5 J,2 JB.0.5 J,3 JC.1 J,2 JD.1 J,3 J
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【题目】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:
A. 待测的干电池(电动势约为1.5 V,内电阻小于1.0Ω)
B. 电流表A1(量程0—3mA,内阻Rg1=10Ω)
C. 电流表A2(量程0—0.6A,内阻Rg2=0.1Ω)
D. 滑动变阻器R1(0—20Ω,10A)
E. 滑动变阻器R2(0—200Ω,1A)
F. 定值电阻R0(990Ω)
G. 开关和导线若干
(1)某同学设计了如图甲所示的(a)、(b)两个实验电路,其中合理的是____ 图;在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选______。
(2)如图为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路,利用测出的数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表 A1的示数,I2为电流表 A2的示数),则由图线可得电动势E=___V,内阻r=____Ω(内阻r保留2位有效数字)。
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【题目】一个电流表由灵敏电流表G并联一个分流电阻R组成,如图所示.在核对过程中发现它的示数比标准电流表示数稍大一点,下面的哪个办法可以矫正?
A. 在电阻R的支路上串联一个比R小得多的电阻
B. 在电阻R的支路上串联一个比R大得多的电阻
C. 再并联一个比R小得多的电阻
D. 再并联一个比R大得多的电阻
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【题目】在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交变电压。已知变压器原副线圈的匝数比为4:1,R1为热敏电阻(温度升高时,其电阻减小),R为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确的是
A.电压表V1的示数为22V
B.电压表V2的示数为V
C.R1处温度升高时,V1示数与V2示数的比值变小
D.R1处温度升高时,V1示数与V2示数的比值变大
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【题目】如图所示,为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10﹣2F
D.电容器的电量变化量为0.20C
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【题目】近几年,国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过.若某车减速前的速度为v0=20m/s,靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速,通过收费站口时的速度为vt=8 m/s,然后立即以a2=4 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道).试问:
(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速?
(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,运动的时间是多少?
(3)在(1)(2)问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?
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