Question

如图，重50N的均匀直棒AB，A端靠在光滑墙上，B端拴一轻绳，绳的另一端固定在墙上的C点，棒与竖直方向成45⁰角而处于静止，设棒长为2m，
求：（1）AC间的距离；（2）绳上的张力大小．

Answer 1

分析：三个不在同一条直线的力的合力为零时，三个力的作用线必定相交于同一点，对棒受力分析，结合平衡条件和几何关系列式分析即可．

解答：解：（1）对杆受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图

根据三力汇交原理，三个力必定相交与同一点，即图中的E点，的△ABC中，且D是AB的中点．

∴AE= 2 2 AD= 2 2

∴AC=2DE=

2

m
即AC间距为

2

m．
（2）根据几何关系，得到
CE=

AE2+AC2

=

5 2

由于力三角形相似于△AEC，故

T

CE

=

G

AC

解得
T=

CE

AC

G=

5 2

2

×50N=25

5

N
即绳上的张力大小为25

5

N．

点评：本题关键对杆受力分析，然后根据共点力平衡条件结合三力汇交原理和几何关系列式计算．