Question

【题目】如图所示，AB是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，固定在竖直平面内，B为轨道最低点，距水平地面的高度为。现将质量为m的小球从A点正上方的某点P（图中末画出）由静止释放，最后落在水平地面上的C点，C点距B点的水平距离为2R。重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)小球经过B点时，轨道对小球的作用力大小；

(2)P点距A点的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

小球从B点飞出做平抛运动，根据运动学规律求出B点的速度，在B点由牛顿第二定律求出轨道对小球的作用力大小；小球从P点落下至B点过程由动能定理求出P点距A点的高度；

解：(1)设小球在B点的速度大小为，受到轨道的作用力大小为N，从过B点至落地过程的时间为t

由运动学规律：

牛顿第二定律：

联立以上各式得：

(2)设P点距A点的高度为h，小球从P点落下至B点过程由动能定理：

解得：