Question

在水平面上，有一小球A从某点以初速度v_A=8.0m/s向右做匀加速直线运动，同时在球A的正上方高为h=20m处，小球B以v_B=10m/s的水平速度向右抛出，小球B落地时恰好砸在小球A上，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求
（1）小球B在空中的运动时间；
（2）小球B砸到小球A时小球B的速度大小；
（3）小球B砸到小球A之前小球A的加速度．

Answer 1

分析：（1）小球A向右做匀加速直线运动，小球B做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，两球正好相遇，运动时间相等，对B球竖直方向的分运动研究，由位移公式求时间；
（2）由公式v_y=gt求出小球B砸到小球A时小球B速度的竖直分量，再进行合成，即求出小球B的速度大小；
（3）小球B的水平位移s与小球A的水平位移相等，对A球，由位移公式求加速度．

解答：解：（1）小球B做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则
    h=

1

2

gt2
得 t=

2h g

=2s
（2）小球B砸到小球A时小球B速度的竖直分量
  v_y=gt=20m/s
水平分量 v_x=10m/s
小球B的速度大小
   v=

v 2 x + v 2 y

=10

5

m/s
（2）小球B的水平位移s与小球A的水平位移相等
   s=v_Bt=20m
对于小球A的加速度a有
  s=v_At+

1

2

at2
得a=2m/s²
答：
（1）小球B在空中的运动时间是2s；
（2）小球B砸到小球A时小球B的速度大小是10

5

m/s；
（3）小球B砸到小球A之前小球A的加速度是2m/s²．

点评：本题是平抛运动与匀加速运动相遇问题，关键要寻找两球之间的联系，比如时间相等，水平位移相等，再运用运动学公式求解．