Question

9．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L，质量为m的导体棒ab，ab处在磁感强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为S时ab达最大速度v．此时撤除外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 撤除外力后，ab作匀减速运动
• B． 合外力对ab做的功为FS
• C． R上释放的热量为FS+mv
• D． R上释放的热量为FS

Answer 1

分析 根据公式E=BLv，$I=\frac{E}{R}$可以求出此时电路中的电动势和电流．然后结合安培力的公式即可确定棒运动的性质；由能量守恒定律可以求出电路中产生的焦耳热．

解答 解：A、棒运动的过程中速度为v时产生的电动势：E=BLv，
感应电流：$I=\frac{E}{R}$
杆受到的安培力为：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由于棒在运动的过程中，机械能不断转化为电能，棒的速度会逐渐减小，所以棒受到的安培力逐渐减小，则加速度会逐渐减小，棒做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误；
B、棒在水平力F的作用下的位移是S，拉力做的功是：W₁=FS，由于运动的过程中安培力做负功，所以整个的过程中合外力对ab做的功一定小于FS．故B错误；
C、棒从开始运动到停止的过程中，拉力和安培力做功，所以拉力做的功转化为R上释放的热量，所以：Q=W=FS．故C错误，D正确．
故选：D

点评 棒运动时产生的电动势随速度的变化而变化，应用牛顿第二定律、安培力公式、能量守恒定律即可正确解题．分析清楚杆的运动过程；杆克服安培力做功转化为焦耳热，可以从能量角度求焦耳热．