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    如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．

    （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
    （2）求出电场强度E的大小；
    （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
    （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ；
    （1）

    （2）（3）（4）

    试题分析：（1）粒子的运动轨迹如图。

    （2）由几何关系得，粒子从c到o做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为 
    类平抛运动时间为  
    又
    又 
    联立得
    （3）粒子在电场中的加速度为， ，v1=v.
    粒子第五次过MN进入磁场后的速度
    则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
    （4）粒子在磁场中运动的总时间为

    粒子做直线运动所需时间为

    联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示为带电平行板电容器．电容为c．板长为L，两板间距离d，在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间．结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场，然后又恰好从下板的左边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

    （1）板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
    （2）求出电容器的带电量Q
    （3）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （4）粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场．若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出．不计重力，则
    A．2v0= v1+v2B．v0=C．v0=D．v0<v1=v2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2（未知），其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
     
    (1)粒子经过Q点时的速度大小；
    (2)匀强电场电场强度E1的大小；
    (3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，竖直平面内有两光滑金属圆轨道，平行正对放置，直径均为d，电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r，放在圆轨道最低点MM' 处，与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo，当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时，对轨道恰无压力（滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好）。重力加速度为g，求：

    （1）金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时，判断电阻R中电流的方向；
    （2）金属棒到达最高点NN' 处时，电路中的电功率；
    （3）金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中，电阻R上产生的焦耳热。       

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(　　)
    A．M板比N板电势高
    B．导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
    C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
    D．导体单位体积内的自由电子数为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (19分)如图所示，边长为的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为，质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：

    （1）磁感应强度大小；
    （2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
    （3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的点离开磁场，与N点距离为，求磁场磁感应强度的可能数值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

    （1）AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大？
    （2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？
    （3）通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内；
    （4）试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

    （1）电子在磁场中运动的时间t；
    （2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？ 

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