Question

甲物体从某高楼离地楼高处自由下落，最后1s通过的位移是全程的，令甲物体下落同时，从楼顶竖直向下抛乙物体（有一定的初速度，加速度为g），两物体恰好同时落地，不计空气阻力，g取10m/s²，求：

（1）竖直下抛的乙物体的初速度；

（2）甲、乙两物体着地时的速度．

Answer 1

（1）30m/s       （2）30 m/s    60 m/s

解析:

（1）设甲物体运动的总时间为t，楼高为h，则在甲物体下落的整个过程中以及前（t-1）s内应用自由落体运动位移公式，有

                               ---------（2分）

                   ---------（2分）

解得： t=s（不合题意，舍去），t=3s      ---------（1分）

       h=135m                          ---------（1分）

设乙物体以初速度v₀下抛，则由匀变速直线运动位移公式，有

                          

解得                              ---------（2分）

（2）由速度公式，可得甲、乙物体着地时的速度分别为

，               ---------（2分）

      ---------（2分）