Question

【题目】一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度；

（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）v=2 m/s （2）不能 hm=0.2 m

【解析】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动

μmg=mal

al=2 m/s2

当两者速度相等时，

此时物块运动的位移为：

所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2 m/s

（2）物块以ν0速度滑上斜面

﹣mgsinθ=ma2

a2=﹣6 m/s2

物块速度为零时上升的距离

由于s2＜0.4 m，所以物块未到达斜面的最高点。

物块上升的最大高度：

hm=s2sin θ=0.2 m。