Question

如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C．电容器的A板接地，且中间有一个小孔S．一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U₀加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间．设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计．如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板．求：

(1)当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差

(2)A、B两板间可达到的最大电势差．

(3)从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当B板吸收了N个电子时，电容器所带电荷量为Q＝Ne，根据电容的定义　　C＝ 　　得此时A、B两板间的电压为U＝　　 　　(2)电子经过U0的电压加速后，进入A、B板间的动能为eU0，进入A、B板间电场后做减速运动，随着B板电荷增加，电子在A、B间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B板间的电压达到最大值Um．根据动能定理， 　　eU0－eUm＝0　　得出　　Um＝U0　　 　　(3)设从电子进入A、B板间，直到板间电压达到最大值Um经过的时间为t，则B板吸收的总电荷为Q＝net，结合电容的定义式，可以得出 　　t＝．