如图所示.AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道.OA处于水平位置.AB是半径为R＝2 m的1/4圆周轨道.CDO是半径为r＝1 m的半圆轨道.最高点O处固定一个竖直弹性挡板.D为CDO轨道的中央点.BC段是水平粗糙轨道.与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L＝2 m.与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4.现让一个质量为m＝1 kg的小球P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置。AB是半径为R＝2 m的1/4圆周轨道，CDO是半径为r＝1 m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L＝2 m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4。现让一个质量为m＝1 kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由下落。（取g＝10 m/s2）

（1）当H＝1．4 m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。

（2）当H＝1．4 m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。

（3）为使小球仅仅与弹性板碰撞二次，且小球不会脱离CDO轨道，问H的取值范围。

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