Question

（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0^-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）

Answer 1

【答案】分析：（1）①要写出核反应方程，必须知道生成物是什么，所以可以根据核反应过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒求出新核的质量数、核电荷数从而确定新核，并最终写出核反应方程式．
②要计算生成物的总动能，就必须知道核反应释放的核能，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²即可求出核反应释放的能量．
（2）首先对卫星进行受力分析，在切线方向上合外力为零，属于动量平衡的问题，然后选卫星整体为研究对象，找出两个状态，一是加速前，一是加速后，注意加速后可认为卫星分成了两部分，即向后喷出质量为m的气体和卫星，找出两个状态的动量，应用动量守恒解答即可．
解答：解：（1）①根据题意设生成的新核X，则由于在核反应过程中遵循质量数守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根据核反应过程中核电荷数守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核为He
所以核反应方程式为：H+H→H+He
②核反应过程中质量亏损为△m，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²
可得释放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于释放的能量全部转化为动能，故生成物的动能为8.1×10^-13J．
（2）对卫星进行受力分析，在轨道的切线方向上合外力为零，动量守恒．选卫星经过地球近地点时的速度方向为正方向，加速后的卫星的速度为v，有：
Mv=-kmv+（M-m）v
将M=pm代入上式，得：
v=v
答：（1）①H+H→H+He
②生成物的总动能是8.1×10^-13J．
（2）加速后卫星的速度大小是v
点评：（1）只要对近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的东西不是太多．所以要多读教材，适量做些中低档题目即可．
（2）这个题比较容易在研究对象上出问题，此题类似于炮弹爆炸成两部分，关键是找准加速前后的两个状态．分析加速前整体的动量以及加速后两部分各自的动量，要注意气体是向后喷的，喷出的气体部分的动量是负值，即-kmv．