在“单摆测重力加速度的实验中.如果摆球质量不均匀.按照正常的方法进行实验.会给测量结果造成误差．一个同学设计了一个巧妙的方法.可以避免上述误差.实验分两次进行.第一次测得悬线长为L1.测得振动周期为T1,第二次只改变悬线长为L2.并测得此时单摆的振动周期为T2.根据测量数据导出重力加速度的表达式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在“单摆测重力加速度”的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差．一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差，实验分两次进行，第一次测得悬线长为L₁，测得振动周期为T₁；第二次只改变悬线长为L₂，并测得此时单摆的振动周期为T₂，根据测量数据导出重力加速度的表达式为______．

设摆线的结点到摆球重心距离为r，则
T₁=2π

L1+r

，T₂=2π

L2+r

联立两式解得，g=

4π2(L1-L2)

故答案为：g=

4π2(L1-L2)

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的，倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图．下列说法正确的是（　　）

A．摆球做简谐运动的回复力F=mgsinθsinα

B．摆球做简谐运动的回复力为mgsinθ

C．摆球做简谐运动的周期为2π

gsinθ

D．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为T=mgsinα

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科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：
A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5⁰的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=

得出周期；
E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式g=（

2π

）²l求出重力加速度g．请填空：
（1）你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是______．（只填写相应的步骤代号即可）
（2）该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“无系统误差”）．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

（1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选器材的字母填在括号中______
A．1m长的粗绳B．1m长的细绳C．时钟D．秒表
E．半径为1cm的小木球F．半径为1cm的小铅球
G．米尺I．铁架台J．天平H．砝码
（2）用______来测摆线长度．加上小球的半径得到摆长．用______计时．测50次全振动的时间，来计算周期．计时应从______位置开始．
（3）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，T²与L的关系式T²=______，利用图线可求出图线的斜率k=______，再由k可求出g=______．