Question

12．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
• B． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• C． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• D． 对应P点，小灯泡的功率为图中梯形PQON所围的面积

Answer 1

分析 根据电阻的定义R=$\frac{U}{I}$，电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，斜率逐渐减小，电阻逐渐增大．对应P点，灯泡的电阻等于过P点的切线斜率的倒数．

解答 解：A、图线上的点与O点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大．故A错误．
    B、C、图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}≠\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．故C错误，B正确．
D、因P=UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D错误．
故选：B

点评 本题中灯泡是非线性元件，其电阻R=$\frac{U}{I}$，但R≠$\frac{△U}{△I}$．图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，而不是图象的斜率表示电阻的倒数．