分析 (1)带电小球以初速度为v0垂直界面进入电磁场中,带电小球恰好作匀速圆周运动,电场力与重力平衡,由判断出小球的电性,并由平衡条件求出带电量.
(2)带电小球在电磁场中作匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球的初速度v0.
(3)小球从D到A的过程中,运用动能定理可求得小球通过A点的速度.假设小球恰好通过B点时,由重力提供向心力,列式求B点的临界速度,小球从A到D,由机械能守恒定律,由此求出小球通过B点的速度,从而判断出小球能通过B点,离开B点后小球做平抛运动,由分运动的规律求解A、C间的距离.
解答 解:(1)带电小球以初速度为v0垂直界面进入电磁场中,带电小球恰好作匀速圆周运动,可知带电小球所受的电场力与重力平衡,电场力竖直向上,则小球带正电.
由平衡条件有:
mg=qE ①
由①式解得:q=0.10C
(2)带电小球以初速度为v0垂直界面进入电磁场中,带电小球恰好作匀速圆周运动,有:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$ ②
由题知:$r=\frac{d}{2}=0.70m$ ③
由①②③式解得:v0=7.0m/s
(3)小球从D到A的过程中有:-μmgs=$\frac{1}{2}$mvA2-$\frac{1}{2}$mv02 ④
恰好做圆周运动时物体在最高点B满足:$mg=m\frac{{{v_{B1}}^2}}{R}$,vB1=2m/s ⑤
假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒得:$\frac{1}{2}mv_A^2=2mR+\frac{1}{2}mv_B^2$ ⑥
联立④⑥可得 vB=3m/s
因为${v_B}>{v_{B_1}}$,所以小球能通过最高点B.
小球从B点做平抛运动,则有
$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$,sAC=vB•t ⑦
由④⑥⑦得:sAC=1.2m
答:
(1)带电小球带正电,带电量为0.10C.
(2)小球的初速度v0的大小是7.0m/s.
(3)A、C间的距离是1.2m.
点评 解决本题时要抓住匀速圆周运动的向心力是合力,通过分析小球的受力情况,判断场强的方向.要掌握圆周运动最高点的临界条件:重力充当向心力,运用分解法研究平抛运动.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲电表为电流表 | B. | 甲电表的示数变小 | ||
C. | 乙电表为电压表 | D. | 乙电表的示数变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 质点P将向下运动 | B. | R3上消耗的功率逐渐增大 | ||
C. | 电流表读数减小 | D. | 电压表读数减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体受到的重力,其反作用力是桌面对物体的支持力 | |
B. | 物体受到的重力,其反作用力是物体对桌面的压力 | |
C. | 物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对相互作用力 | |
D. | 物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | R0$\sqrt{(\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}})^{3}}$ | B. | R0$\sqrt{(\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}})^{3}}$ | C. | R0$\root{3}{(\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}})^{2}}$ | D. | R0$\root{3}{(\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}})^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星的线速度为$\frac{\sqrt{2g{R}_{0}}}{2}$ | B. | 卫星的角速度是$\sqrt{\frac{g}{2{R}_{0}}}$ | ||
C. | 卫星的加速度为$\frac{g}{2}$ | D. | 卫星的周期为4π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 地球质量M=$\frac{a{R}^{2}}{G}$ | B. | 地球质量M=$\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}$ | ||
C. | a、a1、g的关系是a<a1<g | D. | 加速度之比$\frac{{a}_{1}}{a}$=$\frac{{R}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 你以在地球上相同的初速度在月球上起跳后,能达到的最大高度是$\frac{81}{8}$h | |
B. | 月球表面的重力加速度是$\frac{16}{81}$g | |
C. | 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为$\frac{4}{9}$ | |
D. | 月球的密度为$\frac{16g}{27πGR}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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