Question

20．从地面上竖直上抛一物体，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，再抛出的第4s内物体的位移大小为3m，那么物体上升的最大高度为（　　）

• A． 80m
• B． 72.2m
• C． 51.2m
• D． 45m

Answer 1

分析 竖直上抛运动是匀变速直线运动，先求解平均速度；平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分上升和下降两种情况讨论．

解答 解：竖直上抛运动是匀变速直线运动，在抛出后第4s内位移的大小是3m，故第4s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{3}{1}$=3m/s，
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故3.5s时刻的速度为3m/s，
①若3.5s时刻的速度向上，则继续上升的时间为：t₂=$\frac{3}{10}$=0.3m/s²
故上升的总时间为：t=3.5s+0.3s=3.8s，
故上升的最大高度为：h=$\frac{1}{2}$gt²=72.2m，
②若3.5s时刻的速度向下，则已经下降的时间为：t′₂=$\frac{3}{10}$=0.3s，
故上升的总时间为：t=3.5s-0.3s=3.2s，
故上升的最大高度为：h=$\frac{1}{2}$gt²=51.2m．
故选：BC．

点评 本题关键运用平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到3.5s时刻的速度大小，然后根据运动学公式分情况列式求解，注意上抛运动的对称性的运用．