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4.一个质量为200g的物体做自由落体运动,在下落的前3s内,重力做功是90J;下落的第3s内重力做的功是50J,此物体在下落的前3s内重力做的功的功率是30W,第3s内重力做功的平均功率是50W,第3s末重力做功的瞬时功率是60W.

分析 根据h=$\frac{1}{2}$gt2求出前3s内的位移,再根据W=mgh求出前3s重力做的功;由位移公式求出前2s内的位移,得到第3s内的位移,再求第3s内重力做的功.前3s内重力做的功的功率是平均功率,由公式P=$\frac{W}{t}$求解.根据v=gt求出3s末的速度,再根据 P=mgv求解第3s末重力做功的瞬时功率.

解答 解:物体做自由落体运动,前3s内的位移h3=$\frac{1}{2}$gt32=$\frac{1}{2}×$10×32m=45m,则前3s重力做功为 W3=mgh3=0.2×10×45=90J;
前2s内的位移h2=$\frac{1}{2}$gt22=$\frac{1}{2}×$10×22m=20m,则第3s内位移 h3′=h3-h2=25m,第3s内重力做的功 W3′=mgh3′=0.2×10×25=50J
前3s内重力做的功的功率是 $\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{90}{3}$=30W,第3s内重力做功的平均功率是 $\overline{P{′}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}′}{t{′}_{3}}$=$\frac{50}{1}$W=50W
3s末的速度 v3=gt3=10×3=30m/s,第3s末重力做功的瞬时功率是 P=mgv3=0.2×10×30=60W
故答案为:90J,50J,30W,50W,60W.

点评 解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率.知道瞬时功率由公式P=Fv求解,平均功率可由P=$\frac{W}{t}$求解.

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