Question

9．做匀加速直线运动的物体，在t₁=1s时的速度是3m/s，t₂=2s时的速度是5m/s．求：
（1）物体加速度a的大小；                
（2）物体初速度v₀的大小；
（3）物体在前2s内位移x的大小；         
（4）物体第2s内位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求解物体的加速度a的大小；
（2）根据速度时间关系求得物体的初速度；
（3）根据匀变速直线运动的速度时间关系求得物体前2s内的位移x的大小；
（4）根据位移时间关系求得物体运动第1s内的位移，从而得出第2s内的位移．

解答 解：（1）根据加速度的定义可知，物体运动的加速度
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{5-3}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根据速度时间关系v=v₀+at可得物体运动的初速度
v₀=v-at=v₁-at₁=3-2×1m/s=1m/s
（3）根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，物体运动前2s内的位移
x₂=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$1×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=6m$
（4）物体在第1s内的位移${x}_{1}=1×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=2m$
所以物体第2s内的位移△x=x₂-x₁=6-2m=4m
答：（1）物体加速度a的大小为2m/s²；                
（2）物体初速度v₀的大小为1m；
（3）物体在前2s内位移x的大小为6m；         
（4）物体第2s内位移的大小为2m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道第2s与前2s的区别是正确解题的关键．