Question

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者两者立即粘在一起运动。求：在以后的运动中：?
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？?

Answer 1

解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)vA′ ?
解得v_A′= m/s=3 m/s ?
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则?
m_Bv=(m_B+m_C)v′
v′==2 m/s?
设物A速度为v_A′时弹簧的弹性势能最大为E_p
根据能量守恒E_p=(m_B+m_C)+m_Av²－(m_A+m_B+m_C)=×(2+4)×2²+×2×6²－×(2+2+4)×3²=12 J