Question

19世纪90年代人们发现氢原子光谱中 (R为一常量，n=3,4,5…)，物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件．玻尔既引入量子化的概念，同时又运用了"软道"等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．
请同学们试用课本知识和以下设定量做玻尔的推导. (1)绕氢原子核旋转的电子质量为m，电量为－e;(2）取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为(k为静电力恒量); (3）电子所在的轨道在圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．

Answer 1

设氢原子核外电子的速度为v，可能的轨道半径为r，则有
，
所以核外电子的总能量为，
由题意知，故有，
由玻尔的跃迁理论有，即
，
故巴耳末线系的波长符合下述公式。