Question

5．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其它左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（　　）

• A． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• B． Lv
• C． 2Lμg
• D． 2Lv

Answer 1

分析 木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答 解：若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma       ①
根据位移时间公式，有
L=$\frac{1}{2}$at²     ②
由①②解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，
若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ③
根据速度时间公式，有
v=at₁    ④
根据速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
匀速运动过程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=$\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$，
如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有
L=v_平均t=$\frac{v}{2}$t
故t=$\frac{2L}{v}$，
故选：A

点评 本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．