【题目】如图所示,竖直面内有水平线MN与竖直线PQ交于P点,O在水平线MN上,OP间距为d,一质量为m、电量为q的带正电粒子,从O处以大小为v0、方向与水平线夹角为θ=60的速度,进入大小为E1的匀强电场中,电场方向与竖直方向夹角为θ=60,粒子到达PQ线上的A点时,其动能为在O处时动能的4倍.当粒子到达A点时,突然将电场改为大小为E2,方向与竖直方向夹角也为θ=60的匀强电场,然后粒子能到达PQ线上的B点.电场方向均平行于MN、PQ所在竖直面,图中分别仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从O运动到A的时间与从A运动到B的时间相同,不计粒子重力,已知量为m、q、v0、d.求:
(1)粒子从O到A运动过程中,电场力所做功W;
(2)匀强电场的场强大小E1、E2;
(3)粒子到达B点时的动能EkB.
【答案】(1) (2)E1= E2= (3) EkB=
【解析】
(1)对粒子应用动能定理可以求出电场力做的功。
(2)粒子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律可以求出电场强度大小。
(3)根据粒子运动过程,应用动能计算公式求出粒子到达B点时的动能。
(1) 由题知:粒子在O点动能为Eko=粒子在A点动能为:EkA=4Eko,粒子从O到A运动过程,由动能定理得:电场力所做功:W=EkA-Eko=;
(2) 以O为坐标原点,初速v0方向为x轴正向,
建立直角坐标系xOy,如图所示
设粒子从O到A运动过程,粒子加速度大小为a1,
历时t1,A点坐标为(x,y)
粒子做类平抛运动:x=v0t1,y=
由题知:粒子在A点速度大小vA=2v0,vAy=,vAy=a1t1
粒子在A点速度方向与竖直线PQ夹角为30°。
解得: ,
由几何关系得:ysin60°-xcos60°=d,
解得: ,
由牛顿第二定律得:qE1=ma1,
解得:
设粒子从A到B运动过程中,加速度大小为a2,历时t2,
水平方向上有:vAsin30°=a2sin60°,,qE2=ma2,
解得: ,;
(3) 分析知:粒子过A点后,速度方向恰与电场E2方向垂直,再做类平抛运动,
粒子到达B点时动能:EkB=,vB2=(2v0)2+(a2t2)2,
解得:。
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【题目】如图所示,一定质量的理想气体被光滑的活塞封闭在导热良好的气缸内.活塞质量为m=20kg,横截面积为S=0.01m2.气缸与水平面成=30°角靠在墙上,活塞静止时,活塞下表面与气缸底部的距离L=48cm,此时气体的温度为27℃.已知外界大气压强p0=1.0X105Pa,并始终保持不变,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)若将气缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置,此时活塞下表面与气缸底部的距离;
(2)若将缸内气体的温度升高,为使活塞仍处于第(1)问的位置不变,可在活塞上表面均匀添放铁沙,当缸内温度为47℃时,添加在活塞上表面的铁沙质量是多少?
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【题目】真空中,一直线上有M、O、N、P四个点,相邻两点间距相等,现在O点放一点电荷Q,如图所示,则( )
A. 电势φM=φN B. 电势φM=φP
C. 场强大小EM=EP D. 电势差UON=UNP
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【题目】在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等
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【题目】四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I,如图所示放在正方形的四个顶点上,每根通电直导线单独存在时,四边形中心O点的磁感应强度都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
A. 大小为2B;
B. 大小为2B;
C. 方向向左;
D. 方向向上。
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【题目】如图所示,M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(重力不计)从O点以速度υ沿着与两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间t1飞出场区;如果两板间撤去磁场,粒子仍以原来的速度从O点进入电场,经过时间的t2飞出电场;如果两板间撤去电场,粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后,经过时间t3飞出磁场,则t1、t2、t3的大小关系为( )
A. t1=t2<t3 B. t2>t1>t3 C. t1=t2=t3 D. t1>t2=t3
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【题目】空间有一沿x轴分布的电场,其电势φ随x变化如图,下列说法正确的是( )
A. x1和-x1两点的电势相等
B. x1点的电场强度比x3点电场强度小
C. 一正电荷沿x轴从x1点移动到-x1点,电势能一直增大
D. 一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点,电场力先做正功再做负功
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【题目】某实验小组利用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”,已知小车的质量为M,单个钩码的质量为m,打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz,动滑轮质量不计,实验步骤如下:
①按图所示安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直;
②调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下匀速运动;
③挂上钩码,接通电源后,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求出小车的加速度;
④改变钩码的数量,重复步骤③,求得小车在不同合力作用下的加速度。
根据上述实验过程,回答以下问题:
(1)对于上述实验,下列说法正确的是__________ (填选项前的字母)。
A.钩码的质量应远小于小车的质量 B.实验过程中钩码处于超重状态
C.与小车相连的细线与长木板一定要平行 D.弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
(2)实验中打出的一条纸带如图所示,图中两邻两计数点间还有4个点未画出,由该纸带可求得小车的加速度a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)若交流电的实际频率大于50 Hz,则上述(2)中加速度a计算结果与实际值相比__________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)。
(4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像,与本实验相符合的是__________。
(5)若实验步骤②中,让长木板水平放置,没有做平衡摩擦力,其余实验步骤不变且操作正确,读出弹簧测力计的示数F,处理纸带,得到滑块运动的加速度a;改变钩码个数,重复实验,以弹簧测力计的示数F为纵坐标,以加速度a为横坐标,得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线,如图所示。已知小车的质量为M,重力加速度为g,忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦,则小车和长木板之间的动摩擦因数μ=__________。
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【题目】LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为5V的LED灯泡正常工作时的电阻,已知该灯泡正常工作时电阻大约为500Ω,其电学符号与小灯泡电学符号相同。实验室提供的器材有
A.电流表A1(量程为60mA,内阻RA1,约为1Ω,读数记为I1)
B.电流表A2(量程为3mA,内阻RA2=20Ω,读数记为I2)
C.电压表V(量程0~15V,内阻RV=lkΩ,读数记为U)
D.定值电阻R1=980Ω
E.定值电阻R2=1980Ω
F.滑动变阻器R(0~20Ω)
G.蓄电池E(电动势为24V,内阻很小)
H.开关S,导线若干
(1)部分电路原理图如图所示,请选择合适的器材,电表1为____,电表2为____,定值电阻为____(填写器材前的字母编号)
(2)将电路图补充完整.
(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx=________(用巳知量和测量量表示),调节滑动变阻器滑片的位置.当表达式中的____(填字母)达到______,记下另一电表的读数代入表达式,其结果即为LED灯正常工作时的电阻.
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