Question

（2008?崇文区一模）如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示（不计导轨的电阻，取g=10m/s²）

时   间t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象；
（2）求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量；
（3）求重力对金属棒做功的最大功率．

Answer 1

分析：（1）采用描点法作出位移图象．
（2）由斜率求出0.7s末金属棒的速度，根据能量守恒求热量．
（3）由功率公式求重力的最大功率．

解答：解：（1）0.7s内的位移-时间图象如图．
    （2）由图，金属棒在0.7s末的速度为
        v=

△s

△t

=7m/s    
    由题，金属棒ab下滑高度h=3.5m，设电路中产生的总热量为Q．
       由能量守恒定律得  mgh=

1

2

mv²+Q
    又Q_R=I²Rt，Q=I²（R+r）t，得到
     Q_R=

R

R+r

Q=0.06J
    （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W
答：（1）0.7s内的位移-时间图象如图．
    （2）金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量为0.06J．
    （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W．

点评：本题是电磁感应与力学综合题，主要考查作图和读图的能力．