Question

【题目】如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高，紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高，底边长的斜面，一个质量的小物块视为质点在轨道AB上从距离B点处由静止释放，从C点水平抛出，已知小物块在AB段与轨道间的动摩擦因数为，达到B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为重力加速度，，

(1)求小物块运动到B点时的速度大小；

(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间；

(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)对滑块从A到B过程，根据动能定理列式求解末速度；

(2)从C点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可；

(3)动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可.

对滑块从A到B过程，根据动能定理，有：，

解得：；

设物体落在斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，画出轨迹，如图所示：

对平抛运动，根据分位移公式，有：

，

，

结合几何关系，有：，

解得：；

对滑块从A到B过程，根据动能定理，有：，

对平抛运动，根据分位移公式，有：

，

，

结合几何关系，有：，

从A到碰撞到斜面过程,根据动能定理有：

联立解得：，

故当，即时，动能最小为：；