Question

如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v₀=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s²。(平抛过程中物块看成质点)求：

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）子弹在物块B中打入的深度；
（3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离。

Answer 1

（1）5m/s；10m/s；（2）（3）

解析试题分析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度v_A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运
动：      t=0.40s
A离开桌边的速度，v_A=5.0m/s
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v_B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

B离开桌边的速度v_B=10m/s
（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
v₁=40m/s
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
        ①
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
         ②
由①②解得m
（3）子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s₁，由动能定理：
 ③
子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s₂，由动能定理
 ④
由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：，
解得：
考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律。