Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k₁、k₂到两个轻弹簧沿斜面挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：
（1）m₁，m₂各自上移到距离。
（2）推力F的大小。

Answer 1

（1）

（2）

试题分析：(1)没加推力时：k₂x₂＝m₂gsinθ
k₂x₂＋m₁gsinθ＝k₁x₁
加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量均为x，对m₁受力分析可得：
k₁x＋k₂x＝m₁gsinθ
所以m₁上移的距离
d₁＝x₁－x＝－
m₂上移的距离d₂＝x₂＋x＋d₁＝x₂＋x₁
＝＋.
(2)分析m₂的受力情况，有：
F＝m₂gsinθ＋k₂x＝m₂gsinθ＋.