Question

【题目】如图所示,一物块P质量m=2 kg,由平面上A点开始以速度v0=4 m/s向A点右侧运动,物块与平面之间的动摩擦因数μ1=0.2,运动x1=3 m 后滑上传送带BC。已知传送带足够长且物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.1,传送带以恒定速率v2=1 m/s逆时针转动。(g取 10 m/s2)求:

(1)物块向右运动距A点的最大距离;

(2)物块最后停下来时距A点的距离。

Answer 1

【答案】(1)5 m　(2)2.75 m

【解析】(1)取水平向右为正方向，由题意得

由A到B：-μ1mg=ma1

解得：a1=-μ1g=-2 m/s2，方向向左

2a1x1=

得v1=2 m/s

滑上传送带后继续减速：0-=2a2x2，a2=-μ2g=-1 m/s2，方向向左

得x2=2 m

所以向右运动距A点最大距离：xmax=x1+x2=5 m

(2)物体速度减为0后在传送带上反向加速,加速度a2=μ2g=1 m/s2，方向向左

由于v2<v1，所以物块离开传送带时速度为v2=1 m/s，方向向左

滑上平面后位移x3==0.25 m　

物块最后停下来时距A点的距离x=x1-x3=2.75 m