Question

【题目】如图所示，一圆柱形汽缸竖直放置，汽缸正中间有挡板，位于汽缸口的活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S。开始时，活塞与汽缸底部相距L，测得气体的温度为T0。现缓慢降温，让活塞缓慢下降，直到恰好与挡板接触但不挤压。然后在活塞上放一重物P，对气体缓慢加热，让气体的温度缓慢回升到T0，升温过程中，活塞不动。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦。

(ⅰ)求活塞刚与挡板接触时气体的温度和重物P的质量的最小值；

(ⅱ)整个过程中，气体是吸热还是放热，吸收或放出的热量为多少？

Answer 1

【答案】 (ⅰ) 　m＋ (ⅱ)放热　

【解析】(ⅰ)由题意可得，缓慢降温过程是一个等压过程

初态：温度T0，体积V0＝LS，

末态：温度T1，体积V1＝

由盖—吕萨克定律有，解得T1＝

升温过程中，活塞不动，是一个等容过程，设重物P的质量的最小值为M

初态：温度T1＝，压强p1＝p0＋，

末态：温度T2＝T0，压强p2＝p0＋

由查理定律有，解得M＝m＋。

(ⅱ)整个过程中，理想气体的温度不变，内能不变；降温过程，气体体积变小，外界对气体做的功为

升温过程，气体体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功；由热力学第一定律，整个过程中，气体放出热量

Q＝W＝。