Question

一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a₁是多大？
（2）小球在整个运动过程中的最大速度v_m？
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a₂是多大？

Answer 1

分析：（1）小球在斜坡上做匀加速直线运动，已知初速度为零，位移为16m，运动时间为4s，由位移公式求出加速度a₁；
（2）小球在水平面上做匀减速运动，说明小球滑到斜坡底端时速度最大，由速度公式求出最大速度．
（3）对于匀减速运动，已知初速度，即为小球滑到斜坡底端时速度大小，位移和末速度，由速度位移关系式求出加速度a₂．

解答：解：
（1）对小球在斜坡上的运动过程，由x=

1

2

a1t2得：a₁=

2x

t2

=

2×16

42

m/s²=2m/s²
（2）小球滑到斜坡底端时速度最大，最大速度为v_m=a₁t得：v_m=2×4m/s=8m/s
（3）小球在水平地面匀减速运动，由v²-v₀²=2a₂x₂得：a₂=

v2- v 2 0

2x2

=

02-82

2×8

=-4 m/s²
答：
（1）小球在斜坡上运动的加速度a₁是2m/s²
（2）小球在整个运动过程中的最大速度v_m是8m/s．
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a₂是-4 m/s²．

点评：本题涉及两个运动过程，前一过程的末速度等于后一过程的初速度是两个过程基本的联系．比较简单．